5. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину стороны АВ, если АС = 18. B 11 C

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством вписанной окружности в треугольник. Так как окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон треугольника в точках М, К и Р, то известно, что отрезки, проведенные от вершин треугольника до точек касания, будут равны и перпендикулярны к сторонам треугольника. Поэтому, если мы обозначим длины отрезков AM, BK и СP как х, у и z соответственно, то сумма этих длин будет равна полупериметру треугольника ABC, то есть (x + y + z) = p, где p - полупериметр треугольника. Для нахождения стороны AB нам необходимо добавить длину сторон АС и СB и выразить через длины отрезков x, y и z. Из рисунка видим, что х + z = 18. Таким образом, сторона AB будет равна AB = AC + BC = 18 + 11 = 29. Итак, длина стороны AB треугольника ABC равна 29. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи!