1

Чтобы понять задачу, давайте рассмотрим её по пунктам. ### Задача 1: 1. **Две прямые пересекаются (рис. 63):** На рисунке 63 две прямые пересекаются, образуя углы 1, 2, 3, 4. **Ответы:** - a) Соответственные углы: это углы 3 и 7, 4 и 6. - b) Накрест лежащие углы: это углы 1 и 7, 2 и 8. - c) Вертикальные углы: это углы 1 и 3, 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8. ### Задача 2: 2. **Прямые a и b параллельны, ∠1 = 125° (рис. 64):** Здесь даны параллельные прямые, секущая, и указан угол 1. **Найдём остальные углы:** - ∠1 = 125° (по условию) - Накрест лежащий угол ∠2 = ∠1 = 125° (потому что прямые параллельны) - Соответственный угол ∠3 = 125° - Вертикальный к ∠1 угол ∠4 = 125° Все остальные углы - вертикальны или накрест лежащие, и поэтому также равны 125°. ### Задача 3: 3. **На рисунке 65 ∠LMN = 30°, PN — биссектриса угла ∠MPK. Прямые PK и MN параллельны. Найдите угол ∠MPN.** У нас параллельные прямые PK и MN и угол ∠LMN = 30°. Известно, что PN — биссектриса угла ∠MPK. - Поскольку PK параллельна MN, соответствующий угол ∠MPK = ∠LMN = 30°. - PN — биссектриса, значит делит угол ∠MPK пополам. Следовательно, ∠MPN = ∠NPK = 30°/2 = 15°. Таким образом, найденные углы: - Для задачи 2: все отмеченные углы равны 125°. - Для задачи 3: ∠MPN = 15°. Надеюсь, это поможет лучше понять решение задач! Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.