(6х-2)²-(7х+1)²

Для решения задачи \((6x - 2)^2 - (7x + 1)^2\) мы будем использовать формулу разности квадратов, а также произведем все вычисления шаг за шагом для лучшего понимания.

Шаг 1: Применение формулы разности квадратов

Формула разности квадратов выглядит следующим образом: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае:

• \(a = (6x - 2)\)
• \(b = (7x + 1)\)

Теперь, применим формулу:

\[ (6x - 2)^2 - (7x + 1)^2 = \left((6x - 2) - (7x + 1)\right)\left((6x - 2) + (7x + 1)\right) \]

Шаг 2: Упрощение выражений

Выражение \( (6x - 2) - (7x + 1) \)

\[ (6x - 2) - (7x + 1) = 6x - 2 - 7x - 1 = -1x - 3 = -x - 3 \]

Выражение \( (6x - 2) + (7x + 1) \)

\[ (6x - 2) + (7x + 1) = 6x - 2 + 7x + 1 = 13x - 1 \]

Шаг 3: Подстановка упрощенных выражений в формулу

Теперь заменим полученные выражения в формуле разности квадратов: \[ (6x - 2)^2 - (7x + 1)^2 = (-x - 3)(13x - 1) \]

Шаг 4: Раскрытие скобок

Теперь умножим два бинома: \[ (-x - 3)(13x - 1) = -x(13x) - x(-1) - 3(13x) - 3(-1) \] \[ = -13x^2 + x - 39x + 3 \] \[ = -13x^2 - 38x + 3 \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ (6x - 2)^2 - (7x + 1)^2 = -13x^2 - 38x + 3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вы хотите разобрать другой пример, дайте знать!