45^=45*45=(40+5)^=40^+2*40*5+5^=

Чтобы решить задачу, начнем с разбиения выражения \( 45 \times 45 \) на два множителя, используя формулу разности квадратов.

Шаг 1: Понимание правила разложения

Мы знаем, что можно разложить выражение \( (a + b)^2 \) следующим образом: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Шаг 2: Применение формулы

В нашем случае:

• \( a = 40 \)
• \( b = 5 \)

Теперь подставим эти значения в указанную формулу: \[ 45^2 = (40 + 5)^2 \]

Шаг 3: Применение формулы на практике

Теперь подставим \( a \) и \( b \) в формулу: \[ (40 + 5)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 5 + 5^2 \]

Шаг 4: Расчет каждого элемента

Теперь посчитаем каждое слагаемое:

1. \( 40^2 = 1600 \)
2. \( 2 \cdot 40 \cdot 5 = 2 \cdot 200 = 400 \)
3. \( 5^2 = 25 \)

Шаг 5: Сложение всех значений

Теперь сложим все три результата: \[ 1600 + 400 + 25 = 2025 \]

Заключение

Таким образом, мы получили: \[ 45^2 = 2025 \]

Если у вас есть еще вопросы или дополнительные задачи, не стесняйтесь спрашивать!