В амфитеатре 12 рядов в первом ряду 17 мест а в каждом следующем на 3 места больше чем предыдущем Сколько мест в последнем ряду амфитеатра

Чтобы решить задачу о количестве мест в последнем, 12-м ряду амфитеатра, давайте пропишем шаги по решению. ### Шаг 1: Определим количество мест в ряду В первом ряду амфитеатра 17 мест. В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Это значит, что количество мест в каждом ряду можно выразить с помощью формулы: - Места в 1-м ряду: 17 (начальное значение) - Места в 2-м ряду: \(17 + 3 = 20\) - Места в 3-м ряду: \(20 + 3 = 23\) - Места в 4-м ряду: \(23 + 3 = 26\) ### Шаг 2: Выявим закономерность Мы видим, что количество мест в каждом ряду увеличивается на 3. Теперь, используя этот паттерн, можем записать количество мест в последующих рядах: - Места в 5-м ряду: \(26 + 3 = 29\) - Места в 6-м ряду: \(29 + 3 = 32\) - Места в 7-м ряду: \(32 + 3 = 35\) - Места в 8-м ряду: \(35 + 3 = 38\) - Места в 9-м ряду: \(38 + 3 = 41\) - Места в 10-м ряду: \(41 + 3 = 44\) - Места в 11-м ряду: \(44 + 3 = 47\) - Места в 12-м ряду: \(47 + 3 = 50\) ### Шаг 3: Формулируем общий вывод Теперь, зная, что каждое увеличение происходит на 3 места, можем составить обобщённую формулу для n-го ряда: \[ \text{Места в } n \text{-м ряду} = 17 + (n - 1) \cdot 3 \] То есть, если подставим \(n = 12\): \[ \text{Места в 12-м ряду} = 17 + (12 - 1) \cdot 3 \] ### Шаг 4: Подсчитаем итог Теперь посчитаем: \[ \text{Места в 12-м ряду} = 17 + 11 \cdot 3 = 17 + 33 = 50 \] ### Ответ В последнем, 12-м ряду амфитеатра **50 мест**.