в амфитеатре 12 рядов в первом ряду 17 мест а в каждом следующем на 3 места больше чем предыдущем Сколько мест в последнем ряду амфитеатра

Чтобы решить задачу о количестве мест в последнем, 12-м ряду амфитеатра, давайте пропишем шаги по решению.

Шаг 1: Определим количество мест в ряду

В первом ряду амфитеатра 17 мест. В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Это значит, что количество мест в каждом ряду можно выразить с помощью формулы:

• Места в 1-м ряду: 17 (начальное значение)
• Места в 2-м ряду: \(17 + 3 = 20\)
• Места в 3-м ряду: \(20 + 3 = 23\)
• Места в 4-м ряду: \(23 + 3 = 26\)

Шаг 2: Выявим закономерность

Мы видим, что количество мест в каждом ряду увеличивается на 3. Теперь, используя этот паттерн, можем записать количество мест в последующих рядах:

• Места в 5-м ряду: \(26 + 3 = 29\)
• Места в 6-м ряду: \(29 + 3 = 32\)
• Места в 7-м ряду: \(32 + 3 = 35\)
• Места в 8-м ряду: \(35 + 3 = 38\)
• Места в 9-м ряду: \(38 + 3 = 41\)
• Места в 10-м ряду: \(41 + 3 = 44\)
• Места в 11-м ряду: \(44 + 3 = 47\)
• Места в 12-м ряду: \(47 + 3 = 50\)

Шаг 3: Формулируем общий вывод

Теперь, зная, что каждое увеличение происходит на 3 места, можем составить обобщённую формулу для n-го ряда:

\[ \text{Места в } n \text{-м ряду} = 17 + (n - 1) \cdot 3 \]

То есть, если подставим \(n = 12\):

\[ \text{Места в 12-м ряду} = 17 + (12 - 1) \cdot 3 \]

Шаг 4: Подсчитаем итог

Теперь посчитаем:

\[ \text{Места в 12-м ряду} = 17 + 11 \cdot 3 = 17 + 33 = 50 \]

Ответ

В последнем, 12-м ряду амфитеатра 50 мест.