Треугольники подобны найдите длину стороны икс

Для решения задачи о нахождении длины стороны \( x \) в подобной паре треугольников, давайте используем свойство подобия треугольников: стороны подобных треугольников пропорциональны. У вас на рисунке два треугольника: один со сторонами \( 10 \) и \( 15 \), а другой со знаком вопроса (\( x \)) на одной из сторон. ### Шаги решения: 1. **Выявим пару пропорциональных сторон:** - В первом треугольнике: стороны — \( 10 \) и \( 15 \). - Во втором треугольнике, который подобен первому, соответствующая сторона равна \( x \) (для стороны с длиной \( 15 \)). 2. **Составим пропорцию на основе подобия сторон:** \[ \frac{x}{15} = \frac{15}{10} \] 3. **Решим это уравнение для \( x \):** - Перекрестное умножение: \[ 10x = 15 \cdot 15 \] - Упростим: \[ 10x = 225 \] 4. **Найдем \( x \):** - Разделим обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{225}{10} = 22.5 \] ### Ответ: Длина стороны \( x \) равна 22.5.