Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы имеем дело с изотермическим сжатием газа, что означает, что температура газа остается постоянной. Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля, который гласит:
[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 ]
где:
- ( P_1 ) — начальное давление газа,
- ( V_1 ) — начальный объем газа,
- ( P_2 ) — конечное давление газа,
- ( V_2 ) — конечный объем газа.
Теперь, из условия задачи нам известно:
- Начальное давление ( P_0 = 60 ) кПа,
- Объем уменьшился в 1,5 раза, то есть ( V_2 = \frac{V_1}{1.5} ).
Теперь, подставим ( V_2 ) в формулу Бойля. Начальное давление и объем можно обозначить как ( P_0 ) и ( V_1 ) соответственно.
- Запишем закон Бойля:
[ P_0 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 ]
- Подставим вместо ( V_2 ) значение:
[ P_0 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{1.5} ]
- Упростим уравнение (так как ( V_1 ) не равно нулю, можем сократить его):
[ P_0 = P_2 \cdot \frac{1}{1.5} ]
[ P_0 = \frac{P_2}{1.5} ]
- Переписываем это уравнение для нахождения конечного давления ( P_2 ):
[ P_2 = P_0 \cdot 1.5 ]
- Теперь подставим значение ( P_0 = 60 ) кПа:
[ P_2 = 60 \cdot 1.5 = 90 \text{ кПа} ]
Таким образом, конечное давление газа после изотермического сжатия составит 90 кПа.
Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!
