При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился в 1,5 раза. Определите конечное давление газа p, если его начальное давление было p0 = 60 кПа
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы имеем дело с изотермическим сжатием газа, что означает, что температура газа остается постоянной. Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля, который гласит:
\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
где:
- \( P_1 \) — начальное давление газа,
- \( V_1 \) — начальный объем газа,
- \( P_2 \) — конечное давление газа,
- \( V_2 \) — конечный объем газа.
Теперь, из условия задачи нам известно:
- Начальное давление \( P_0 = 60 \) кПа,
- Объем уменьшился в 1,5 раза, то есть \( V_2 = \frac{V_1}{1.5} \).
Теперь, подставим \( V_2 \) в формулу Бойля. Начальное давление и объем можно обозначить как \( P_0 \) и \( V_1 \) соответственно.
- Запишем закон Бойля:
\[ P_0 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
- Подставим вместо \( V_2 \) значение:
\[ P_0 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{1.5} \]
- Упростим уравнение (так как \( V_1 \) не равно нулю, можем сократить его):
\[ P_0 = P_2 \cdot \frac{1}{1.5} \]
\[ P_0 = \frac{P_2}{1.5} \]
- Переписываем это уравнение для нахождения конечного давления \( P_2 \):
\[ P_2 = P_0 \cdot 1.5 \]
- Теперь подставим значение \( P_0 = 60 \) кПа:
\[ P_2 = 60 \cdot 1.5 = 90 \text{ кПа} \]
Таким образом, конечное давление газа после изотермического сжатия составит 90 кПа.
Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!
