От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстаяние от деревни до станции если известно что на обратно…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим расстояние от деревни до станции как \(d\). Это расстояние нам нужно найти.

2. Запишем формулы для времени в пути:

   • Время в пути от деревни до станции (со скоростью 15 км/ч) будет вычисляться по формуле: \[ t_1 = \frac{d}{15} \]
   • Время в пути обратно от станции до деревни (со скоростью 10 км/ч) будет: \[ t_2 = \frac{d}{10} \]

3. Согласно условию задачи, время на обратном пути на 1 час больше, чем на пути от деревни до станции. Это можно записать в виде уравнения: \[ t_2 = t_1 + 1 \]

   Подставим выражения для \(t_1\) и \(t_2\) в это уравнение: \[ \frac{d}{10} = \frac{d}{15} + 1 \]

4. Умножим все части уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 10 и 15), чтобы избавиться от дробей: \[ 30 \cdot \frac{d}{10} = 30 \cdot \left(\frac{d}{15} + 1\right) \] Это приводит нас к: \[ 3d = 2d + 30 \]

5. Решим это уравнение:

   • Переносим \(2d\) на левую сторону: \[ 3d - 2d = 30 \]
   • Получаем: \[ d = 30 \]

Таким образом, расстояние от деревни до станции составляет \(30\) км.

Ответ:

Расстояние от деревни до станции равно \(30\) км.