От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстаяние от деревни до станции если известно что на обратно пути велосипедист затрат о на 1 час больше, чем на путь от деревни до станции

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим расстояние от деревни до станции как \(d\)**. Это расстояние нам нужно найти. 2. **Запишем формулы для времени в пути**: - Время в пути от деревни до станции (со скоростью 15 км/ч) будет вычисляться по формуле: \[ t_1 = \frac{d}{15} \] - Время в пути обратно от станции до деревни (со скоростью 10 км/ч) будет: \[ t_2 = \frac{d}{10} \] 3. **Согласно условию** задачи, время на обратном пути на 1 час больше, чем на пути от деревни до станции. Это можно записать в виде уравнения: \[ t_2 = t_1 + 1 \] Подставим выражения для \(t_1\) и \(t_2\) в это уравнение: \[ \frac{d}{10} = \frac{d}{15} + 1 \] 4. **Умножим все части уравнения на 30** (наименьшее общее кратное 10 и 15), чтобы избавиться от дробей: \[ 30 \cdot \frac{d}{10} = 30 \cdot \left(\frac{d}{15} + 1\right) \] Это приводит нас к: \[ 3d = 2d + 30 \] 5. **Решим это уравнение**: - Переносим \(2d\) на левую сторону: \[ 3d - 2d = 30 \] - Получаем: \[ d = 30 \] Таким образом, расстояние от деревни до станции составляет \(30\) км. ### Ответ: Расстояние от деревни до станции равно \(30\) км.