(7/6-4/5)*3/4

Давайте решим выражение \((\frac{7}{6} - \frac{4}{5}) \times \frac{3}{4}\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель Для того чтобы вычесть дроби \(\frac{7}{6}\) и \(\frac{4}{5}\), нам необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(6\) и \(5\) имеют наименьшее общее кратное (НОК), равное \(30\). Теперь преобразуем каждую дробь: 1. Для \(\frac{7}{6}\): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 5}{6 \times 5} = \frac{35}{30} \] 2. Для \(\frac{4}{5}\): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{6} - \frac{4}{5} = \frac{35}{30} - \frac{24}{30} \] ### Шаг 2: Вычтем дроби Теперь вычтем дроби: \[ \frac{35}{30} - \frac{24}{30} = \frac{35 - 24}{30} = \frac{11}{30} \] ### Шаг 3: Умножим на \(\frac{3}{4}\) Теперь, когда мы получили результат \(\frac{11}{30}\), мы можем умножить его на \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{11}{30} \times \frac{3}{4} = \frac{11 \times 3}{30 \times 4} \] ### Шаг 4: Выполним умножение Теперь произведем умножение числителей и знаменателей: \[ \frac{33}{120} \] ### Шаг 5: Приведем к наименьшему знаменателю Теперь проверим, можно ли сократить дробь \(\frac{33}{120}\). Найдем общие делители. - \(33 = 3 \times 11\) - \(120 = 2^3 \times 3 \times 5\) Общий делитель \(3\), значит мы можем сократить: \[ \frac{33 \div 3}{120 \div 3} = \frac{11}{40} \] ### Ответ Итак, результат выражения \((\frac{7}{6} - \frac{4}{5}) \times \frac{3}{4}\) равен \(\frac{11}{40}\).