(14/13-11/12)*10/11

Давайте решим задачу шаг за шагом: ### Задача: \[ (14/13 - 11/12) * (10/11) \] ### Шаг 1: Вычислить разность дробей \(14/13 - 11/12\) Чтобы вычесть дроби, сначала необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(13\) и \(12\) являются взаимно простыми, поэтому общий знаменатель будет равен их произведению: \[ \text{Общий знаменатель} = 13 \times 12 = 156 \] Теперь преобразуем каждую дробь: - Для дроби \(14/13\): \[ 14/13 = \frac{14 \times 12}{13 \times 12} = \frac{168}{156} \] - Для дроби \(11/12\): \[ 11/12 = \frac{11 \times 13}{12 \times 13} = \frac{143}{156} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{168}{156} - \frac{143}{156} \] Теперь вычтем числители: \[ \frac{168 - 143}{156} = \frac{25}{156} \] ### Шаг 2: Умножить на \(10/11\) Теперь у нас есть: \[ \left(\frac{25}{156}\right) * \left(\frac{10}{11}\right) \] Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{25 \times 10}{156 \times 11} = \frac{250}{1716} \] ### Шаг 3: Упростить дробь, если возможно Теперь посмотрим, можно ли упростить дробь \(\frac{250}{1716}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для \(250\) и \(1716\). - Разложим \(250\): \[ 250 = 2 \times 125 = 2 \times 5^3 \] - Разложим \(1716\): \[ 1716 = 2 \times 858 = 2 \times 2 \times 429 = 2^2 \times 3 \times 11 \times 13 \] У них есть общий делитель \(2\). Теперь делим: \[ \frac{250 \div 2}{1716 \div 2} = \frac{125}{858} \] ### Ответ: Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{125}{858} \] Если у вас есть какие-либо вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!