решить

Чтобы вычислить скалярное произведение (или частное произведение) векторов \(\vec{a} = \{3, 2\}\) и \(\vec{b} = \{5, 3\}\), нужно использовать формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Где \(\vec{a} = \{a_1, a_2\}\) и \(\vec{b} = \{b_1, b_2\}\).

Подставим значения из задачи:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 + 2 \cdot 3 \]

Теперь произведём вычисления:

\[ 3 \cdot 5 = 15 \]

\[ 2 \cdot 3 = 6 \]

Сложим результаты:

\[ 15 + 6 = 21 \]

Итак, скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно 21.