4a (4a + 4)-(4a - 4) (4 + 4a)

Чтобы решить задачу \(4a (4a + 4) - (4a - 4) (4 + 4a)\), давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки в каждом из выражений.

1. Первое выражение: \(4a (4a + 4)\)

   Применим распределительное свойство: \[ 4a \cdot 4a + 4a \cdot 4 = 16a^2 + 16a \]

2. Второе выражение: \((4a - 4)(4 + 4a)\)

   Снова применим распределительное свойство: \[ 4a \cdot 4 + 4a \cdot 4a - 4 \cdot 4 - 4 \cdot 4a \] Теперь произведем перемножение: \[ 16a + 4a^2 - 16 - 16a \] Упрощаем второе выражение: \[ 4a^2 + (16a - 16a) - 16 = 4a^2 - 16 \]

Шаг 2: Подставим раскрывшие скобки обратно в выражение

Теперь подставим наши результаты в исходное выражение: \[ (16a^2 + 16a) - (4a^2 - 16) \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь нам нужно упростить выражение: \[ 16a^2 + 16a - 4a^2 + 16 \]

Объединим подобные члены: \[ (16a^2 - 4a^2) + 16a + 16 = 12a^2 + 16a + 16 \]

Итог

Таким образом, ответом на задачу является: \[ 12a^2 + 16a + 16 \]

Если у вас возникли вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь задавать!