Выписаны первые три члена арифметической прогрессии -5;-1;3; наити 9-й член этой прогрессии

Чтобы найти 9-й член данной арифметической прогрессии, давайте сначала разберёмся с определениями и формулами. **Шаг 1: Определение арифметической прогрессии** Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему. В общем случае, n-й член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена, который нужно найти. **Шаг 2: Находим разность прогрессии** У нас есть первые три члена: - Первый член \( a_1 = -5 \) - Второй член \( a_2 = -1 \) - Третий член \( a_3 = 3 \) Теперь найдём разность прогрессии \( d \): \[ d = a_2 - a_1 = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4 \] Также проверим разность между вторым и третьим членом: \[ d = a_3 - a_2 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 \] Мы убедились, что разность прогрессии одинаковая и равна 4. **Шаг 3: Находим 9-й член прогрессии** Теперь применим формулу для нахождения 9-го члена \( a_9 \): \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \] \[ a_9 = -5 + 8 \cdot 4 \] \[ a_9 = -5 + 32 \] \[ a_9 = 27 \] **Ответ:** 9-й член этой арифметической прогрессии равен 27.