выписаны первые три члена арифметической прогрессии -5;-1;3; наити 9-й член этой прогрессии

Чтобы найти 9-й член данной арифметической прогрессии, давайте сначала разберёмся с определениями и формулами.

Шаг 1: Определение арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему. В общем случае, n-й член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена, который нужно найти.

Шаг 2: Находим разность прогрессии

У нас есть первые три члена:

• Первый член \( a_1 = -5 \)
• Второй член \( a_2 = -1 \)
• Третий член \( a_3 = 3 \)

Теперь найдём разность прогрессии \( d \): \[ d = a_2 - a_1 = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4 \]

Также проверим разность между вторым и третьим членом: \[ d = a_3 - a_2 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4 \]

Мы убедились, что разность прогрессии одинаковая и равна 4.

Шаг 3: Находим 9-й член прогрессии

Теперь применим формулу для нахождения 9-го члена \( a_9 \): \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \] \[ a_9 = -5 + 8 \cdot 4 \] \[ a_9 = -5 + 32 \] \[ a_9 = 27 \]

Ответ: 9-й член этой арифметической прогрессии равен 27.