На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте, 2/10 книги на этой полке, в твёрдом переплёте, а в мягком переплёте 14 штук. сколько всего книг на полке? это.

Чтобы найти общее количество книг на полке, давайте разберемся с условием задачи шаг за шагом. 1. **Дано:** - Известно, что 2/10 книг на полке в твёрдом переплёте. - Также дано, что количество книг в мягком переплёте составляет 14 штук. 2. **Обозначим общее количество книг на полке как \( x \).** - Из условия, 2/10 книг в твёрдом переплёте можно записать как: \[ \frac{2}{10} x \] 3. **Книги в мягком переплёте:** - Количество книг в мягком переплёте уже дано — 14 книг. 4. **Запишем уравнение:** - Сумма книг в твёрдом и мягком переплёте должна равняться общему количеству книг, т.е.: \[ \frac{2}{10} x + 14 = x \] 5. **Перепишем уравнение:** - Упростим его: \[ \frac{1}{5} x + 14 = x \] 6. **Переносим все \( x \) в одну часть уравнения:** - Для этого вычтем \( \frac{1}{5} x \) из обеих сторон уравнения: \[ 14 = x - \frac{1}{5} x \] - Это можно выразить как: \[ 14 = \frac{5}{5} x - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x \] 7. **Теперь решим уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 70 = 4x \] 8. **Теперь найдем \( x \):** - Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{70}{4} = 17.5 \] 9. **Как это возможно?** - Находим, что мы получили дробное число для общего количества книг, что не имеет смысла (книги не могут быть дробными). Давайте пересчитаем, вернёмся к уравнению, чтобы понять, где могла бы быть ошибка. 10. **Понести правый и левый части в первоначальное уравнение обратно:** \[ 14 = \frac{3}{5} x \] Умножим на 5: \[ 70 = 3x \] Разделим на 3: \[ x = \frac{70}{3} \approx 23.33 \] Мы снова можем корректно подводить, обсуждая общее количество книг, не заскучив на этих вычислениях. Итак, общее количество книг на полке составляет 70 книг.