пользуясь графиком функции y=x³, найти значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 3; -3

Решим задачу, ссылаясь на график функции \( y = x^3 \). Наша цель — найти значения аргумента \( x \), когда функция принимает значения \( y = 3 \) и \( y = -3 \).

Шаг 1: Понимание функции

Функция \( y = x^3 \) — это кубическая функция. График этой функции выглядит как "S", проходящий через начало координат (точка (0, 0)). При положительных значениях \( x \) функция будет нарастать, а при отрицательных — убывать.

Шаг 2: Поиск значений аргумента

Мы ищем такие значения \( x \), при которых \( y = 3 \) и \( y = -3 \).

1. Когда \( y = 3 \):

Уравнение будет: \[ x^3 = 3 \] Чтобы найти \( x \), нам нужно извлечь кубический корень из 3: \[ x = \sqrt[3]{3} \] Приблизительное значение: \[ x \approx 1.442 \]

2. Когда \( y = -3 \):

Уравнение будет: \[ x^3 = -3 \] Извлекаем кубический корень из -3: \[ x = \sqrt[3]{-3} \] Приблизительное значение: \[ x \approx -1.442 \]

Шаг 3: Подведение итогов

Таким образом, значения аргумента \( x \), соответствующие заданным значениям функции, следующие:

• Для \( y = 3 \): \( x \approx 1.442 \)
• Для \( y = -3 \): \( x \approx -1.442 \)

Эти значения объясняют, на каких координатах по оси \( x \) функция \( y = x^3 \) пересекает уровни \( y = 3 \) и \( y = -3 \).