Решим задачу, ссылаясь на график функции ( y = x^3 ). Наша цель — найти значения аргумента ( x ), когда функция принимает значения ( y = 3 ) и ( y = -3 ).
Шаг 1: Понимание функции
Функция ( y = x^3 ) — это кубическая функция. График этой функции выглядит как "S", проходящий через начало координат (точка (0, 0)). При положительных значениях ( x ) функция будет нарастать, а при отрицательных — убывать.
Шаг 2: Поиск значений аргумента
Мы ищем такие значения ( x ), при которых ( y = 3 ) и ( y = -3 ).
1. Когда ( y = 3 ):
Уравнение будет:
[
x^3 = 3
]
Чтобы найти ( x ), нам нужно извлечь кубический корень из 3:
[
x = \sqrt[3]{3}
]
Приблизительное значение:
[
x \approx 1.442
]
2. Когда ( y = -3 ):
Уравнение будет:
[
x^3 = -3
]
Извлекаем кубический корень из -3:
[
x = \sqrt[3]{-3}
]
Приблизительное значение:
[
x \approx -1.442
]
Шаг 3: Подведение итогов
Таким образом, значения аргумента ( x ), соответствующие заданным значениям функции, следующие:
- Для ( y = 3 ): ( x \approx 1.442 )
- Для ( y = -3 ): ( x \approx -1.442 )
Эти значения объясняют, на каких координатах по оси ( x ) функция ( y = x^3 ) пересекает уровни ( y = 3 ) и ( y = -3 ).
