На 2 заводах производят автомобильные шины. Первый производит33% а второй 67% всей продукции. Бракованная продукция на первом заводе составляет 2%, на втором 4%.Найди вероятность…

Чтобы решить задачу о вероятности приобретения бракованной автомобильной шины, давайте разберем данные условия шаг за шагом.

Данные:

1. Доля продукции первого завода (первый завод): \( P(A) = 0.33 \) (33%)
2. Доля продукции второго завода (второй завод): \( P(B) = 0.67 \) (67%)
3. Вероятность того, что шина бракованная на первом заводе: \( P(D|A) = 0.02 \) (2%)
4. Вероятность того, что шина бракованная на втором заводе: \( P(D|B) = 0.04 \) (4%)

Шаг 1: Найдем вероятности того, что шина окажется бракованной на каждом из заводов.

Мы используем формулу полной вероятности для нахождения общей вероятности \( P(D) \) (вероятность того, что шина бракованная):

\[ P(D) = P(D|A) \cdot P(A) + P(D|B) \cdot P(B) \]

Теперь подставим значения:

1. Для первого завода: \[ P(D|A) \cdot P(A) = 0.02 \cdot 0.33 = 0.0066 \]

2. Для второго завода: \[ P(D|B) \cdot P(B) = 0.04 \cdot 0.67 = 0.0268 \]

Шаг 2: Найдем полную вероятность бракованной шины

Теперь складываем результаты для нахождения \( P(D) \):

\[ P(D) = 0.0066 + 0.0268 = 0.0334 \]

Результаты

• Вероятность того, что шина, произведенная на первом заводе, окажется бракованной: \( P(D|A) \cdot P(A) = 0.0066 \)
• Вероятность того, что шина, произведенная на втором заводе, окажется бракованной: \( P(D|B) \cdot P(B) = 0.0268 \)
• Общая вероятность того, что приобретённая шина окажется бракованной: \( P(D) = 0.0334 \)

Ответ

На первом заводе: 0.0066
На втором заводе: 0.0268
Ответ: 0.0334

Это и есть итоговая вероятность приобрести бракованную шину.