2. Информационный объем некоторого файла со стереозвуком составляет | байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла - t c, а глубина…
2. Информационный объем некоторого файла со стереозвуком составляет | байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла - t c, а глубина кодирования - і битов? a) i=16, I=3840000, t=60 b) i=8, I=960000, t=30
Чтобы вычислить частоту дискретизации (или sampling rate) аудиофайла, нам нужно использовать следующую формулу:
\[ I = f \cdot t \cdot \frac{i}{8} \]
где:
- \( I \) — информационный объем файла в байтах,
- \( f \) — частота дискретизации в Гц (или сэмплах в секунду),
- \( t \) — продолжительность файла в секундах,
- \( i \) — глубина кодирования (битность) в битах.
Из этой формулы мы можем выразить частоту дискретизации \( f \):
\[ f = \frac{I \cdot 8}{t \cdot i} \]
Теперь давайте решим задачи, используя эту формулу.
Задача a:
Данные:
- \( i = 16 \) бит
- \( I = 3840000 \) байт
- \( t = 60 \) секунд
Подставим данные в формулу:
\[ f = \frac{3840000 \cdot 8}{60 \cdot 16} \]
- Сначала вычислим числитель:
\[ 3840000 \cdot 8 = 30720000 \]
- Теперь вычислим знаменатель:
\[ 60 \cdot 16 = 960 \]
- Поделим числитель на знаменатель:
\[ f = \frac{30720000}{960} = 32000 \, \text{Гц} \]
Задача b:
Данные:
- \( i = 8 \) бит
- \( I = 960000 \) байт
- \( t = 30 \) секунд
Подставим данные в формулу:
\[ f = \frac{960000 \cdot 8}{30 \cdot 8} \]
- Сначала вычислим числитель:
\[ 960000 \cdot 8 = 7680000 \]
- Теперь вычислим знаменатель:
\[ 30 \cdot 8 = 240 \]
- Поделим числитель на знаменатель:
\[ f = \frac{7680000}{240} = 32000 \, \text{Гц} \]
Ответ:
- Задача a: Частота дискретизации \( f = 32000 \) Гц.
- Задача b: Частота дискретизации \( f = 32000 \) Гц.
Таким образом, в обеих задачах частота дискретизации составляет 32000 Гц.
