2) В треугольнике MNK параллельно стороне МК проведена прямая АВ так, что А принадлежит MN, В принадлежит NK. Найдите NB, если NK = 36 см, AB = 12 см, МК = 48 см.

В данном треугольнике MNK проведена прямая AB, параллельная стороне МК. Согласно теореме о подобных треугольниках, если одна сторона треугольника параллельна стороне другого треугольника, то отрезки, ограниченные этими сторонами, пропорциональны.

Здесь мы имеем следующие данные:

• NK = 36 см
• AB = 12 см
• МК = 48 см

Поскольку AB параллельно МК, можно записать пропорцию:

\[ \frac{AB}{MK} = \frac{NB}{NK} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{12}{48} = \frac{NB}{36} \]

Упростим левую сторону:

\[ \frac{1}{4} = \frac{NB}{36} \]

Теперь можно найти NB, перемножив обе стороны уравнения на 36:

\[ NB = 36 \cdot \frac{1}{4} = 9 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка NB составляет 9 см.