2) В треугольнике MNK параллельно стороне МК проведена прямая АВ так, что А принадлежит MN, В принадлежит NK. Найдите NB, если NK = 36 см, AB = 12 см, МК = 48 см.

В данном треугольнике MNK проведена прямая AB, параллельная стороне МК. Согласно теореме о подобных треугольниках, если одна сторона треугольника параллельна стороне другого треугольника, то отрезки, ограниченные этими сторонами, пропорциональны. Здесь мы имеем следующие данные: - NK = 36 см - AB = 12 см - МК = 48 см Поскольку AB параллельно МК, можно записать пропорцию: \[ \frac{AB}{MK} = \frac{NB}{NK} \] Подставим известные значения: \[ \frac{12}{48} = \frac{NB}{36} \] Упростим левую сторону: \[ \frac{1}{4} = \frac{NB}{36} \] Теперь можно найти NB, перемножив обе стороны уравнения на 36: \[ NB = 36 \cdot \frac{1}{4} = 9 \text{ см} \] Таким образом, длина отрезка NB составляет 9 см.