Оформи 4 этих задачи на фото, в виде дано, найти и решение.

Для удобства разберём каждую из задач по отдельности. **Задача 1:** - **Дано:** - Прямоугольник \( ABCD \) пересекается в точке \( O \). - \(\angle AOD = 36^\circ\). - **Найти:** - Углы \( \triangle AOD \). - **Решение:** Прямые \( AO \) и \( DO \) — диагонали прямоугольника, пересекаются в точке \( O \), деля его на четыре равных треугольника. Раз диагонали равны, то они делят углы на равные части. Поэтому можно утверждать, что каждый из углов при вершине накрест лежащих сторон будет равным: \[ \angle AOD = \angle COD = 36^\circ \] Поскольку \( \triangle AOD \) является равнобедренным (так как в прямоугольнике диагонали равны), можно найти оставшийся угол \( \angle ADO = \angle DAO \): \[ \angle ADO + \angle DAO + \angle AOD = 180^\circ \] \[ 2 \times \angle ADO + 36^\circ = 180^\circ \] \[ 2 \times \angle ADO = 144^\circ \] \[ \angle ADO = 72^\circ \] Ответ: \( \angle AOD = 36^\circ, \angle ADO = 72^\circ, \angle DAO = 72^\circ \). --- **Задача 2:** - **Дано:** - Параллелограмм \( ABCD \). - \( \angle A = 36^\circ \). - **Найти:** - Противоположные углы \( \angle C \). - **Решение:** В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов составляет \( 360^\circ \). Следовательно, углы \( A \) и \( C \) равны, а углы \( B \) и \( D \) равны. \[ \angle A + \angle B = 180^\circ \] \[ 36^\circ + \angle B = 180^\circ \] \[ \angle B = 144^\circ \] Поскольку \( \angle C = \angle A \), то: Ответ: \( \angle C = 36^\circ, \angle B = 144^\circ, \angle D = 144^\circ \). --- **Задача 3:** - **Дано:** - Параллелограмм \( ABCD \) опускается, т.е. становится трапецией - Основание \( AD \parallel BC \) - Высота \( 36 \) см. - **Найти:** - Площадь трапеции с данной высотой, при этом не установлена длина оснований. - **Решение:** Без информации о длинах оснований найти площадь трапеции невозможно. Площадь трапеции рассчитывается как: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \times h \] где \( a \) и \( b \) — длины оснований. Без этих данных невозможно завершить задачу. Ответ: Необходимо больше информации. --- **Задача 4:** - **Дано:** - При большем скосе \( α = 96^\circ \). - **Найти:** - Углы трапеции. - **Решение:** Предполагается, что речь идёт о боковых углах трапеции. Если \( α = 96^\circ \), то второй угол на одном основании таков: Поскольку суммы соседних углов дают \( 180^\circ \): \[ \beta = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ \] Ответ: \( α = 96^\circ, \) и \( \beta = 84^\circ \).