Реши задачи на фото по геометрии 6 класс

Давайте разберем задачи по геометрии на фото:

Задача 1:

Дано, что \( \angle 1 = 105^\circ \). Требуется найти \( \angle 4 \).

Решение:

• Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 4 \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( c \parallel d \) и секущей.
• Накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны.
• Следовательно, \( \angle 4 = \angle 1 = 105^\circ \).

Ответ: \( \angle 4 = 105^\circ \).

Задача 2:

Дано, что \( \angle 1 = 50^\circ \). Требуется найти \( \angle 2 \).

Решение:

• Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются вертикальными углами.
• Вертикальные углы равны друг другу.
• Поэтому, \( \angle 2 = \angle 1 = 50^\circ \).

Ответ: \( \angle 2 = 50^\circ \).

Задача 3:

Дано, что \( \angle 1 = 65^\circ \) и \( \angle 2 = 101^\circ \). Требуется найти \( \angle 3 \).

Решение:

• Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) накрест лежат при параллельных прямых \( m \parallel n \) и секущей, и следовательно равны.
• Но так как их величины разные, значит, необходимо проверить условие на ошибку. Ищем \( \angle 3 \), а \( \angle 3 \) и \( \angle 2 \) являются внутренними односторонними углами, сумма которых равна \( 180^\circ \) (поскольку прямые \( m \) и \( n \) параллельны).
• Таким образом, \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \).

Ответ: \( \angle 3 = 79^\circ \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!