Пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. Найдите площадь, которую закрывают квадраты.

Чтобы решить задачу о площади, которую закрывают пять квадратов, расположенных один в центре другого, начните с того, что вам нужно определить площадь каждого квадрата и их взаимное расположение. ### Шаг 1: Найдите площадь каждого квадрата Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны. 1. **Первый квадрат (сторона 12 см):** \[ S_1 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \] 2. **Второй квадрат (сторона 10 см):** \[ S_2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \] 3. **Третий квадрат (сторона 14 см):** \[ S_3 = 14^2 = 196 \, \text{см}^2 \] 4. **Четвертый квадрат (сторона 12 см):** \[ S_4 = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \] 5. **Пятый квадрат (сторона 13 см):** \[ S_5 = 13^2 = 169 \, \text{см}^2 \] ### Шаг 2: Найдите общую площадь квадратов Теперь найдите общую площадь, которую закрывают все квадраты. Однако, поскольку они расположены один в центре другого, площадь, которую закроют все квадраты, будет равна площади самого большого квадрата. ### Определение самого большого квадрата Наибольшая длина стороны среди всех квадратов — 14 см. Следовательно, площадь, которую закрывает тот квадрат, в который помещены все остальные, наиболее является: \[ S_{max} = 14^2 = 196 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Площадь, которую закрывают квадраты, составляет **196 см²**.