Если вероятность события а ученик выполнил домашнее задание вовремя равна 0,8 то вероятность события а чёрточка ученик не выполнил домашнее задание вовремя равна

Для решения данной задачи мы будем использовать основные понятия теории вероятностей.

1. Вероятность события: Вероятность события \( A \) обозначается как \( P(A) \). В данном случае вероятность того, что ученик выполнил домашнее задание вовремя, равна 0,8: \[ P(A) = 0,8 \]

2. Дополнительное событие: Вероятность того, что событие \( A \) не произошло (то есть ученик не выполнил домашнее задание вовремя) обозначается как \( P(\overline{A}) \). С учетом о том, что все возможные события, в данном случае, являются взаимодополняемыми, можем использовать следующее соотношение: \[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) \]

3. Подставляем известные значения: \[ P(\overline{A}) = 1 - 0,8 \]

4. Вычисляем: \[ P(\overline{A}) = 0,2 \]

Таким образом, вероятность того, что ученик не выполнил домашнее задание вовремя, равна 0,2 или 20%.

Эта задача демонстрирует, как можно использовать основное свойство вероятностей для нахождения вероятности дополнения события.