Найди высоту N Q NQ параллелограмма M N K L MNKL , если его стороны M L ML и M N MN равны 16 16 см и 12 12 см соответственно, а высота N H NH равна 8 8 см. Вырази ответ в см.
Чтобы найти высоту \( NQ \) параллелограмма \( MNKL \), воспользуемся тем, что в параллелограмме высота, проведенная из вершины к основанию, является перпендикуляром к этому основанию.
Дано:
- Сторона \( ML \) равна \( 16 \) см.
- Сторона \( MN \) равна \( 12 \) см.
- Высота \( NH \) (к основанию \( ML \)) равна \( 8 \) см.
Шаг 1: Понять, что такое высота
Высота в параллелограмме — это перпендикулярная линия, проведенная от вершины к основанию. В нашем случае высота \( NH \) к основанию \( ML \) равна \( 8 \) см.
Шаг 2: Определение высоты \( NQ \)
Высота \( NQ \) проведена из точки \( N \) перпендикулярно к стороне \( KL \). Для того чтобы найти ее значение, мы должны понять, как высота влияет на площадь параллелограмма. Площадь \( S \) параллелограмма можно выразить через основание и высоту, например: \[ S = \text{основание} \times \text{высота} \]
Шаг 3: Подсчёт площади
Для основания \( ML \) (длина которого равна \( 16 \) см) с высотой \( NH \) (равной \( 8 \) см): \[ S = ML \cdot NH = 16 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 128 \, \text{см}^2 \]
Шаг 4: Определение высоты \( NQ \)
Теперь нам нужно выразить высоту \( NQ \) с учетом основания \( KL \) (длина которого тоже равна \( 16 \) см): \[ S = KL \cdot NQ \] \[ 128 \, \text{см}^2 = 16 \, \text{см} \cdot NQ \]
Шаг 5: Решение уравнения для высоты \( NQ \)
Разделим обе стороны на \( 16 \): \[ NQ = \frac{128 \, \text{см}^2}{16 \, \text{см}} = 8 \, \text{см} \]
Ответ:
Высота \( NQ \) параллелограмма \( MNKL \) равна \( 8 \, \text{см} \).
