Митя путешествовал по Сахаре. За 3 ч на машине и 6 ч на верблюде он проехал всего 282 км. За 2 ч на машине Митя проехал на 89 км больше, чем за 5 ч на верблюде. С какой скоростью…

Для решения задачи обозначим скорость машины как \( v_m \) (км/ч), а скорость верблюда как \( v_v \) (км/ч).

Сначала запишем уравнения на основе условий задачи:

1. Общее расстояние: Митя проехал 282 км за время 3 часа на машине и 6 часов на верблюде. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ 3v_m + 6v_v = 282 \]

2. Разность расстояний: Из условия задачи известно, что за 2 часа на машине Митя проехал на 89 км больше, чем за 5 часов на верблюде. Это также можно записать в виде уравнения: \[ 2v_m = 5v_v + 89 \]

Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений:

1. \( 3v_m + 6v_v = 282 \) (уравнение 1)
2. \( 2v_m - 5v_v = 89 \) (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2. Выразим \( v_m \) через \( v_v \): \[ 2v_m = 5v_v + 89 \implies v_m = \frac{5v_v + 89}{2} \]

Подставим выражение для \( v_m \) из уравнения 2 в уравнение 1: \[ 3\left(\frac{5v_v + 89}{2}\right) + 6v_v = 282 \]

Упрощаем это уравнение: \[ \frac{15v_v + 267}{2} + 6v_v = 282 \] \[ 15v_v + 267 + 12v_v = 564 \quad (\text{умножаем на 2, чтобы избавиться от дроби}) \] \[ 27v_v + 267 = 564 \] \[ 27v_v = 564 - 267 \] \[ 27v_v = 297 \] \[ v_v = \frac{297}{27} = 11 \]

Теперь, имея значение скорости верблюда, подставим его обратно в выражение для скорости машины: \[ v_m = \frac{5(11) + 89}{2} \] \[ v_m = \frac{55 + 89}{2} = \frac{144}{2} = 72 \]

Таким образом, скорости Мити будут:

• Скорость машины: 72 км/ч
• Скорость верблюда: 11 км/ч

Запишем ответы: Скорость машины — 72.

Скорость верблюда — 11.