После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 23 % 23% большее расстояние. На сколько процентов упал расход топлива? Ответ округлите до десятых.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием расхода топлива и его взаимосвязью с расстоянием, которое может проехать автомобиль. 1. **Исходные данные:** - Обозначим первоначальное расстояние, которое автомобиль мог пройти на определённом запасе топлива, как \( D_1 \). - После обкатки двигателя и трансмиссии расстояние увеличилось на 23%, то есть новое расстояние \( D_2 = D_1 + 0.23D_1 = 1.23D_1 \). 2. **Расход топлива:** - Обозначим первоначальный расход топлива на 1 км, проезжаемого автомобилем, как \( C_1 \). Тогда общий расход топлива на первоначальном расстоянии будет: \[ \text{Топливо}_{1} = C_1 \cdot D_1 \] - После обкатки автомобиль стал расходовать топливо на новое расстояние: \[ \text{Топливо}_{2} = C_2 \cdot D_2 \] - Но так как новое расстояние составляет 1.23D1, можем подставить его в равенство: \[ \text{Топливо}_{2} = C_2 \cdot 1.23D_1 \] 3. **Сравнение расходов:** - Мы знаем, что количество топлива в обоих случаях должно быть одинаковым для одного и того же запаса топлива, поэтому: \[ C_1 \cdot D_1 = C_2 \cdot 1.23D_1 \] - Упростим это уравнение (можем сократить \( D_1 \)): \[ C_1 = C_2 \cdot 1.23 \] - Теперь выразим \( C_2 \): \[ C_2 = \frac{C_1}{1.23} \] 4. **Найдем, на сколько процентов упал расход топлива:** - Мы ищем, на сколько процентов изменился расход между \( C_1 \) и \( C_2 \). Изменение можно найти по формуле: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{C_1 - C_2}{C_1} \cdot 100\% \] - Подставим \( C_2 \): \[ \text{Процентное изменение} = \frac{C_1 - \frac{C_1}{1.23}}{C_1} \cdot 100\% \] - Сократим \( C_1 \): \[ \text{Процентное изменение} = \left(1 - \frac{1}{1.23}\right) \cdot 100\% \] - Посчитаем: \[ 1 - \frac{1}{1.23} = 1 - 0.813008 = 0.186992 \] - Итак, процентное изменение: \[ 0.186992 \cdot 100\% \approx 18.6992\% \] Округляя до десятых, получаем, что расход топлива упал примерно на **18.7%**.