В эксперименте бросают две игральные кости. Известно, что сумма выпавших очков равна 8. Найдите вероятность события: на второй кости выпало больше четырёх очков.

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

Шаг 1: Определение пространства событий
Сначала определим, какие возможные исходы могут быть в нашем эксперименте. Когда мы бросаем две игральные кости, есть 36 возможных комбинаций (6 сторон на первой кости и 6 сторон на второй кости). Однако в нашем случае мы знаем, что сумма выпавших очков равна 8. Давайте определим, какие комбинации удовлетворяют этому условию.

Шаг 2: Исчерпывающие наборы значений для суммы 8
Сумма 8 может быть достигнута следующими способами:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Таким образом, возможные комбинации (первое число — результат первой кости, второе — второй кости):

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5, 3)
5. (6, 2)

Теперь у нас есть 5 сочетаний, при которых сумма очков равна 8.

Шаг 3: Определение благоприятных исходов
Теперь мы находим количество благоприятных исходов для события "на второй кости выпало больше 4 очков". Анализируя сочетаемости:

1. (2, 6) — второй кубик > 4 (благоприятный исход)
2. (3, 5) — второй кубик > 4 (благоприятный исход)
3. (4, 4) — второй кубик не > 4 (неблагоприятный исход)
4. (5, 3) — второй кубик не > 4 (неблагоприятный исход)
5. (6, 2) — второй кубик не > 4 (неблагоприятный исход)

Из этих комбинаций мы видим, что только две из пяти комбинаций, которые соответствуют условию, являются благоприятными: (2, 6) и (3, 5).

Шаг 4: Подсчет вероятности
Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Общее количество исходов = 5
• Количество благоприятных исходов = 2

Следовательно, вероятность того, что на второй кости выпало больше 4 очков, равна:

\[ P(E) = \frac{2}{5} \]

Шаг 5: Ответ
Таким образом, вероятность того, что на второй кости выпало больше четырех очков, равна \( \frac{2}{5} \) или 0.4 (40%).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то нужно пояснить, дайте знать!