8. Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и…
8. Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?
Чтобы понять задачу о вероятности выступления спортсменки Н. в последний день соревнований, давайте решим её шаг за шагом.
Шаг 1: Определение структуры соревнований.
Согласно условию:
- Всего выступлений: 60.
- В первый день — 18 выступлений.
- Остальные выступления распределены равномерно между вторым и третьим днями.
Сначала найдем количество выступлений во второй и третий день.
Количество выступлений во второй и третий дни можно найти, вычтя количество выступлений первого дня из общего количества:
Количество выступлений второго и третьего дней = 60 - 18 = 42 выступления.
Теперь мы разделим это количество поровну:
Количество выступлений второго дня = Количество выступлений третьего дня = 42 / 2 = 21 выступление.
Таким образом, мы имеем такую распределение выступлений:
- Первый день: 18 выступлений.
- Второй день: 21 выступление.
- Третий день: 21 выступление.
Шаг 2: Определение вероятности.
Теперь мы знаем, что в соревнованиях участвуют 60 выступлений: 18 в первый и по 21 во второй и третий дни.
Когда мы произвели жеребьёвку, каждому выступлению дается равная вероятность появления в любой из дней. Следовательно, вероятность того, что спортсменка Н. выступит в определённый день, будет пропорциональна числу выступлений в этом дне.
Вероятность того, что спортсменка Н. выступит в последний день (то есть в третий день), можно рассчитать следующим образом:
Количество выступлений в третий день = 21. Общее количество выступлений = 60.
Вероятность = (Количество выступлений в третий день) / (Общее количество выступлений) = 21 / 60.
Шаг 3: Упрощение дроби.
Теперь упростим дробь:
21 / 60 = 7 / 20.
Ответ:
Вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, составляет 7/20.
Это означает, что если мы будем много раз проводить жеребьёвку, то в 7 случаях из 20 спортсменка Н. будет выступать в последний день.
