Реши задачу по алгебре

Давайте разберём задачи по алгебре одну за другой. Я начну с задачи 833 и закончу 835. **Задача 833: Упростите выражение** а) \((x - 3)^2 + x + 9\) Решение: 1. Раскроем квадрат бинома: \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\). 2. Подставим в исходное выражение: \(x^2 - 6x + 9 + x + 9\). 3. Объединим подобные члены: \[x^2 - 5x + 18.\] Ответ: \[x^2 - 5x + 18.\] б) \(2a + 5b - 6 - (3a - 7b + 1)\) Решение: 1. Раскроем скобки и изменим знаки на противоположные: \(2a + 5b - 6 - 3a + 7b - 1\). 2. Объединим подобные члены: \[-a + 12b - 7.\] Ответ: \[-a + 12b - 7.\] в) \(2x(x - y) + y(2x - y)\) Решение: 1. Раскроем скобки: \(2x^2 - 2xy + 2xy - y^2\). 2. Упростим, объединив подобные члены: \[2x^2 - y^2.\] Ответ: \[2x^2 - y^2.\] --- **Задача 834: Упростите выражение и найдите при \(x = -2\)** а) \(x(x - 10)^2 - x(x + 80)\) Решение: 1. Раскроем квадрат: \((x - 10)^2 = x^2 - 20x + 100\). 2. Подставим и раскроем: \[x(x^2 - 20x + 100) - x(x + 80) = x^3 - 20x^2 + 100x - x^2 - 80x.\] 3. Объединим подобные члены: \[x^3 - 21x^2 + 20x.\] 4. Подставим \(x = -2\): \[ (-2)^3 - 21(-2)^2 + 20(-2) = -8 - 84 - 40 = -132. \] Ответ при \(x = -2\): \[-132.\] б) \((2x - 9) - (x + 4)^2\) Решение: 1. Раскроем квадрат: \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\). 2. Подставим и упростим: \[ 2x - 9 - (x^2 + 8x + 16) = 2x - 9 - x^2 - 8x - 16. \] 3. Объединим подобные члены: \[-x^2 - 6x - 25.\] 4. Подставим \(x = -2\): \[ -(-2)^2 - 6(-2) - 25 = -4 + 12 - 25 = -17. \] Ответ при \(x = -2\): \[-17.\] --- **Задача 835: Решите уравнение** а) \((x - 6)^2 - x(x - 8) = 2\) Решение: 1. Раскроем квадрат: \((x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36\). 2. Упростим уравнение: \[ x^2 - 12x + 36 - x^2 + 8x = 2. \] 3. Объединим подобные члены: \[-4x + 36 = 2.\] 4. Решим для \(x\): \[-4x = 2 - 36\] \[-4x = -34\] \[x = \frac{17}{2}.\] Ответ: \[x = \frac{17}{2}.\] б) \(9x(x - 6) - (3x + 1)^2 = 4\) Решение: 1. Раскроем скобки: \[ 9x^2 - 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 4. \] 2. Упростим уравнение: \[ 9x^2 - 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 4. \] 3. Объединим подобные члены: \[-60x - 1 = 4.\] 4. Решим для \(x\): \[-60x = 4 + 1\] \[-60x = 5\] \[x = -\frac{1}{12}.\] Ответ: \[x = -\frac{1}{12}.\] Если будет нужно еще помочь с задачами, дайте знать!