Х-у=1 2х+2у=9

Давайте решим систему уравнений: 1. \(x - y = 1\) (Это первое уравнение) 2. \(2x + 2y = 9\) (Это второе уравнение) ### Шаг 1: Преобразуем второе уравнение Мы можем упростить второе уравнение. Заметим, что каждый коэффициент в нем делится на 2: \[ \frac{2x + 2y}{2} = \frac{9}{2} \] Это уравнение можно записать как: \[ x + y = \frac{9}{2} \] Теперь у нас есть две упрощенные системы уравнений: 1. \(x - y = 1\) 2. \(x + y = \frac{9}{2}\) ### Шаг 2: Сложим два уравнения Теперь мы можем сложить оба уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 1 + \frac{9}{2} \] Сложим левую часть: \[ x - y + x + y = 2x \] Сложим правую часть: \[ 1 + \frac{9}{2} = \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = \frac{11}{2} \] Теперь у нас получается: \[ 2x = \frac{11}{2} \] ### Шаг 3: Найдем значение x Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{11}{2} \div 2 = \frac{11}{4} \] ### Шаг 4: Подставим x в одно из уравнений, чтобы найти y Теперь подставим значение \(x\) в первое уравнение: \[ \frac{11}{4} - y = 1 \] Перепишем уравнение для нахождения \(y\): \[ -y = 1 - \frac{11}{4} \] Сложим правую часть: \[ 1 = \frac{4}{4} \implies 1 - \frac{11}{4} = \frac{4}{4} - \frac{11}{4} = \frac{-7}{4} \] Таким образом: \[ -y = \frac{-7}{4} \] Теперь, умножая обе стороны на -1, получаем: \[ y = \frac{7}{4} \] ### Шаг 5: Записываем ответ Мы нашли значения \(x\) и \(y\): \[ x = \frac{11}{4}, \quad y = \frac{7}{4} \] Таким образом, ответом будет: \[ (x, y) = \left(\frac{11}{4}, \frac{7}{4}\right) \] Если что-то осталось непонятным, дайте знать, и я постараюсь объяснить подробнее!