2. (76) На ферме у Анны растут три вида овощей: морковь, картошка и помидоры. В этом сезоне она решила посадить всего 120 растений. 1. Моркови она посадила в 2 раза больше, чем…

Давайте внимательно разберемся с задачей. Мы знаем, что у Анны на ферме растут три вида овощей: морковь, картошка и помидоры. В этом сезоне она решила посадить 120 растений. У нас есть следующие условия:

1. Моркови она посадила в 2 раза больше, чем картошки.
2. Помидоров на 20 растений больше, чем картошки.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим количество растений каждого вида:

• Пусть \( x \) — количество картошки.
• Тогда моркови будет \( 2x \) (в 2 раза больше, чем картошки).
• А помидоров будет \( x + 20 \) (на 20 растений больше, чем картошки).

Шаг 2: Составим уравнение

Сумма всех растений равна 120. Мы можем записать это уравнение: \[ x + 2x + (x + 20) = 120 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь упростим выражение: \[ x + 2x + x + 20 = 120 \] \[ 4x + 20 = 120 \]

Шаг 4: Выразим \( x \)

Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 100 \] И теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 25 \]

Шаг 5: Найдем количество каждого вида овощей

Теперь у нас есть \( x \), то есть количество картошки:

• Количество картошки: \( x = 25 \)
• Количество моркови: \( 2x = 2 \times 25 = 50 \)
• Количество помидоров: \( x + 20 = 25 + 20 = 45 \)

Шаг 6: Ответ

Таким образом, Анна посадила:

• Картошки: 25 растений
• Моркови: 50 растений
• Помидоров: 45 растений

Проверка:

Сложим количество всех растений: \[ 25 + 50 + 45 = 120 \] Это соответствует исходному условию. Значит, всё правильно!

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!