2. (76) На ферме у Анны растут три вида овощей: морковь, картошка и помидоры. В этом сезоне она решила посадить всего 120 растений. 1. Моркови она посадила в 2 раза больше, чем картошки. 2. Помидоров на 20 растений больше, чем картошки. Сколько растений каждого вида овощей посадила Анна?

Давайте внимательно разберемся с задачей. Мы знаем, что у Анны на ферме растут три вида овощей: морковь, картошка и помидоры. В этом сезоне она решила посадить 120 растений. У нас есть следующие условия: 1. Моркови она посадила в 2 раза больше, чем картошки. 2. Помидоров на 20 растений больше, чем картошки. ### Шаг 1: Обозначим переменные Обозначим количество растений каждого вида: - Пусть \( x \) — количество картошки. - Тогда моркови будет \( 2x \) (в 2 раза больше, чем картошки). - А помидоров будет \( x + 20 \) (на 20 растений больше, чем картошки). ### Шаг 2: Составим уравнение Сумма всех растений равна 120. Мы можем записать это уравнение: \[ x + 2x + (x + 20) = 120 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь упростим выражение: \[ x + 2x + x + 20 = 120 \] \[ 4x + 20 = 120 \] ### Шаг 4: Выразим \( x \) Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 100 \] И теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 25 \] ### Шаг 5: Найдем количество каждого вида овощей Теперь у нас есть \( x \), то есть количество картошки: - Количество картошки: \( x = 25 \) - Количество моркови: \( 2x = 2 \times 25 = 50 \) - Количество помидоров: \( x + 20 = 25 + 20 = 45 \) ### Шаг 6: Ответ Таким образом, Анна посадила: - **Картошки:** 25 растений - **Моркови:** 50 растений - **Помидоров:** 45 растений ### Проверка: Сложим количество всех растений: \[ 25 + 50 + 45 = 120 \] Это соответствует исходному условию. Значит, всё правильно! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!