6 карандашей стоят на 18 рублей дешевле чем 2 ручки и карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки

Обозначим цену одного карандаша как \( x \) рублей, а цену одной ручки как \( y \) рублей.

Согласно условию, 6 карандашей стоят на 18 рублей дешевле, чем 2 ручки и один карандаш. Мы можем записать это как уравнение:

\[ 6x = 2y + x - 18 \]

Перепишем уравнение:

\[ 6x = 2y + x - 18 \] \[ 6x - x = 2y - 18 \] \[ 5x = 2y - 18 \] \[ 2y = 5x + 18 \] \[ y = \frac{5x + 18}{2} \]

Теперь мы имеем выражение для цены ручки \( y \) через цену карандаша \( x \).

Нам нужно найти, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то есть нам нужно найти \( y - x \):

\[ y - x = \frac{5x + 18}{2} - x \]

Приведем дробь к общему знаменателю:

\[ y - x = \frac{5x + 18 - 2x}{2} = \frac{3x + 18}{2} \]

Теперь это выражение показывает, насколько карандаш дешевле ручки. В зависимости от значения \( y - x \), если будет задана цена карандаша, можно подставить ее в это уравнение для получения ответа.

Если хотите, можем рассмотреть конкретные значения для \( x \) или \( y \).