Найди дисперсию случайной величины, если дано её стандартное отклонение. Q(X)=5→D(X)= Q(X)=2,4→D(X)= Q(X)=1,27→D(X)=

Чтобы найти дисперсию случайной величины, если дано её стандартное отклонение, мы можем использовать простую формулу:

\[ D(X) = (Q(X))^2 \]

где \( D(X) \) — дисперсия, а \( Q(X) \) — стандартное отклонение.

Теперь давайте решим задачу для каждого из случаев:

1. Когда \( Q(X) = 5 \): \[ D(X) = (Q(X))^2 = (5)^2 = 25 \] Итак, дисперсия \( D(X) \) равна 25.

2. Когда \( Q(X) = 2.4 \): \[ D(X) = (Q(X))^2 = (2.4)^2 = 5.76 \] Соответственно, дисперсия \( D(X) \) равна 5.76.

3. Когда \( Q(X) = 1.27 \): \[ D(X) = (Q(X))^2 = (1.27)^2 = 1.6129 \] Таким образом, дисперсия \( D(X) \) равна приблизительно 1.613 (если округлить до трех знаков после запятой).

Подводя итоги:

• Для \( Q(X) = 5 \), \( D(X) = 25 \)
• Для \( Q(X) = 2.4 \), \( D(X) = 5.76 \)
• Для \( Q(X) = 1.27 \), \( D(X) \approx 1.613 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!