Сколько граммов спирта надо сжечь в спиртовке, чтобы получить изо льда объёмом 950 мл, взятого при температуре −12 С, воду при 120 С ? КПД спиртовки 15% . Запиши в поле ответа…
Сколько граммов спирта надо сжечь в спиртовке, чтобы получить изо льда объёмом 950 мл, взятого при температуре −12 С, воду при 120 С ? КПД спиртовки 15%. Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.
Для решения данной задачи применим закон сохранения энергии и воспользуемся формулой для расчета тепла, необходимого для нагрева вещества и его плавления.
Подсчет теплоты, необходимой для нагрева льда до 0°C.
Используем уравнение: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] где \( c_{лед} = 2.09 \, \text{Дж/(г·°C)} \) - удельная теплоемкость льда, \( \Delta T = 12 \, \text{°C} \) (нагреваем лед от -12°C до 0°C).
Подсчет теплоты, необходимой для плавления льда.
Используем значение скрытой теплоты плавления: \[ Q_2 = m \cdot L \] где \( L = 334 \, \text{Дж/г} \) - скрытая теплота плавления.
Подсчет теплоты, необходимой для нагрева воды от 0°C до 120°C.
Используем уравнение: \[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] где \( c_{вода} = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) и \( \Delta T = 120\, \text{°C} \).
Теперь, общая теплота, необходимая для всего процесса (получения 950 мл = 950 г воды), будет равна: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]
Теперь подставим числа и найдем \( Q_{total} \):
Нагрев льда: \[ Q_1 = 950 \cdot 2.09 \cdot 12 \] \[ Q_1 = 25047 \, \text{Дж} \]
Плавление льда: \[ Q_2 = 950 \cdot 334 \] \[ Q_2 = 317300 \, \text{Дж} \]
Нагрев воды: \[ Q_3 = 950 \cdot 4.18 \cdot 120 \] \[ Q_3 = 501060 \, \text{Дж} \]
Общая теплота: \[ Q_{total} = 25047 + 317300 + 501060 \] \[ Q_{total} = 843407 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем, сколько спирта нужно сжечь.
Удельная теплота сгорания спирта (этанола) составляет примерно \( 30\, \text{МДж/кг} \) (или 30000 Дж/г).
Так как КПД спиртовки составляет 15%, то выпущенное количество теплоты будет равно: \[ Q_{сигареты} = \eta \cdot Q_{сгоревшее} = 0.15 \cdot Q_{сгоревшее} \] где \( Q_{сгоревшее} = m_{спирт} \cdot L_{спирт} \), где \( L_{спирт} = 30000 \, \text{Дж/г} \).
Сравнивая: \[ 0.15 \cdot m_{спирт} \cdot L_{спирт} = Q_{total} \] \[ m_{спирт} = \frac{Q_{total}}{0.15 \cdot L_{спирт}} = \frac{843407}{0.15 \cdot 30000} \] \[ m_{спирт} = \frac{843407}{4500} \approx 187.4 \, \text{г} \]
Таким образом, округляя, мы получаем: \[ \boxed{187} \]
