GHKP — квадрат со стороной  30 30 см. Какие прямые являются секущими к окружности с центром  K K и радиусом  25 25 см? Выбери все верные варианты ответа.  HK  PG KP GH

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. **Дано:** - Квадрат GHKP со стороной 30 см. - Окружность с центром в точке K и радиусом 25 см. **Цель:** Определить, какие из данных прямых являются секущими к окружности. ### Шаг 1: Понимание понятий 1. **Квадрат:** - Квадрат GHKP имеет четыре равные стороны. Поскольку его сторона равна 30 см, все стороны равны 30 см. - Углы в квадрате прямые (по 90°). 2. **Окружность:** - Окружность с центром K и радиусом 25 см – это все точки, которые находятся на расстоянии 25 см от точки K. 3. **Секущая:** - Прямая называется секущей, если она пересекает окружность в двух точках. ### Шаг 2: Максимум возможного радиуса и расстояние - Поскольку окружность имеет радиус 25 см, она поместится внутри квадрата, который имеет размер 30 см. Минимальное расстояние от центра K (внутри квадрата) до любой стороны квадрата равно 15 см, и это расстояние больше, чем радиус окружности. ### Шаг 3: Проверка каждой линии Теперь рассмотрим каждую из предоставленных прямых: 1. **HK:** - Это горизонтальная сторона квадрата. Она будет пересекаться с окружностью в двух точках, так как её длина (30 см) больше, чем два диаметра окружности (50 см). **Эта прямая является секущей.** 2. **PG:** - Это вертикальная сторона квадрата. Аналогично стороне HK, она также будет проходить через окружность, пересекаясь в двух точках. **Эта прямая является секущей.** 3. **KP:** - Это одна из диагоналей квадрата. Она будет пересекаться окружность, так как диагональ имеет длину \( 30\sqrt{2} \) см (примерно 42.43 см), что больше диаметра окружности. **Эта прямая также является секущей.** 4. **GH:** - Это также горизонтальная сторона квадрата, как и HK, и будет вести себя аналогично, пересечет окружность. **Эта прямая является секущей.** ### Итак, окончательный ответ: - **Все указанные прямые HK, PG, KP и GH являются секущими к окружности с центром K и радиусом 25 см.**