(x +3)²-2(x+3)(y+4)+(y+4) ²

Давайте разберем данное выражение пошагово, чтобы лучше понять, как его упростить. Задача касается алгебры, и мы будем развивать выражение, используя формулы сокращенного умножения. Исходное выражение: \[ (x + 3)^2 - 2(x + 3)(y + 4) + (y + 4)^2 \] 1. **Распознавание структуры:** Мы видим здесь форму, которая похожа на разность квадратов и полное квадратное выражение. Такой вид часто схож с разложением выражения \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае, обозначим: - \( a = (x + 3) \) - \( b = (y + 4) \) Тогда мы можем переписать наше выражение: \[ a^2 - 2ab + b^2 \] 2. **Применение формулы сокращенного умножения:** Подставим \( a \) и \( b \) обратно в выражение: \[ (x + 3)^2 - 2(x + 3)(y + 4) + (y + 4)^2 = (a - b)^2 \] Это означает, что: \[ (x + 3 - (y + 4))^2 \] 3. **Упрощение выражения:** Теперь давайте упростим содержание скобок: \[ x + 3 - (y + 4) = x + 3 - y - 4 = x - y - 1 \] Теперь подставим это обратно в квадрат: \[ (x - y - 1)^2 \] 4. **Финальный ответ:** Таким образом, заданное выражение можно представить как: \[ (x - y - 1)^2 \] Теперь вы знаете, как разобрать и упростить данное алгебраическое выражение! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать.