Тележка с песком общей массой 20 кг движется без трения по горизонтальной поверхности со скоростью 1 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 10…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы перед взаимодействием равен импульсу системы после взаимодействия.

Дано:

• Масса тележки с песком \( m_1 = 20 \) кг
• Скорость тележки \( v_1 = 1 \) м/с
• Масса шара \( m_2 = 2 \) кг
• Скорость шара \( v_2 = 10 \) м/с

Перед столкновением:

Мы можем вычислить импульс тележки и шара до столкновения.

1. Импульс тележки: \[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 20 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Импульс шара: \[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Общий импульс перед столкновением:

Сложим импульсы тележки и шара: \[ p_{\text{общ}} = p_1 + p_2 = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения:

После того как шар застревает в песке тележки, новая масса системы станет: \[ m' = m_1 + m_2 = 20 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 22 \, \text{кг} \]

Обозначим скорость движения тележки после столкновения как \( v' \). Теперь, используя закон сохранения импульса, у нас есть: \[ p_{\text{общ}} = m' \cdot v' \] Таким образом, подставляем известные значения: \[ 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 22 \, \text{кг} \cdot v' \]

Находим \( v' \):

\[ v' = \frac{40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{22 \, \text{кг}} \approx 1.82 \, \text{м/с} \]

Ответ:

После попадания в песок шар, застряв в тележке, заставляет её двигаться со скоростью примерно 1.82 м/с.