(a-5)*(a²+5a+25)

Чтобы понять, как упростить выражение \((a - 5)(a^2 + 5a + 25)\), мы будем использовать метод распределения (распределительное свойство умножения).

Шаг 1: Распределите первый множитель по всем членам второго множителя.

\[ (a - 5)(a^2 + 5a + 25) = a \cdot (a^2 + 5a + 25) - 5 \cdot (a^2 + 5a + 25) \]

Шаг 2: Умножьте \(a\) на каждый член в скобках:

\[ a \cdot a^2 = a^3 \] \[ a \cdot 5a = 5a^2 \] \[ a \cdot 25 = 25a \]

Объединяем все полученные произведения:

\[ = a^3 + 5a^2 + 25a \]

Шаг 3: Умножьте \(-5\) на каждый член в скобках:

\[ -5 \cdot a^2 = -5a^2 \] \[ -5 \cdot 5a = -25a \] \[ -5 \cdot 25 = -125 \]

Объединяем эти произведения:

\[ = -5a^2 - 25a - 125 \]

Шаг 4: Теперь сложим оба результата, полученные от умножения:

\[ a^3 + 5a^2 + 25a - 5a^2 - 25a - 125 \]

Шаг 5: Упрощаем:

• Соберем подобные члены:
  • \(5a^2 - 5a^2 = 0\)
  • \(25a - 25a = 0\)

Остаток:

\[ a^3 - 125 \]

Шаг 6: Записываем окончательный ответ:

\[ (a - 5)(a^2 + 5a + 25) = a^3 - 125 \]

Это выражение также можно распознать как разность кубов, так как \(125 = 5^3\), и его дальнейшее разложение может упроститься.

Таким образом, результат: \[ (a - 5)(a^2 + 5a + 25) = a^3 - 125. \]

Если вам нужно понять какие-то конкретные моменты или что-то еще, дайте знать!