" Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего? "
Привет! Давай разберем твой ответ на эту задачу.
Ты написал, что площадь поверхности большего шара в 12 раз больше, чем у меньшего, но правильный ответ – 9. Давай разберёмся, почему так происходит.
Суть задачи: Мы сравниваем площади поверхности двух шаров с радиусами 9 и 3.
Формула площади поверхности шара: Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S = 4\pi r^2 \), где \( r \) – радиус шара.
Площадь поверхности большего шара: \[ S_1 = 4\pi (9^2) = 4\pi \cdot 81 = 324\pi \]
Площадь поверхности меньшего шара: \[ S_2 = 4\pi (3^2) = 4\pi \cdot 9 = 36\pi \]
Сравнение площадей: Теперь мы можем найти отношение площадей: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{324\pi}{36\pi} = \frac{324}{36} = 9 \]
Таким образом, площадь поверхности большего шара в 9 раз больше площади поверхности меньшего!
Теперь о твоем ответе. Ты, видимо, перепутал квадрат радиусов и саму площадь. Очень важно внимательно следить за формулами и тем, как вычисляют площади, чтобы не допускать таких ошибок. Площадь относится как квадрат радиуса, а не напрямую.
Если есть еще вопросы по этой теме, то спрашивай! А можешь оценить мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
