Вычисли, используя формулы сокращённого умножения: 47 ⋅ 53 47⋅53 . Запиши в поля ответов числа. 47 ⋅ 53 47⋅53 = = 2 2 − − 2 2 = =

Чтобы решить задачу \( 47 \cdot 53 \) с помощью формул сокращенного умножения, мы можем использовать квадрат разности:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Здесь мы можем выразить числа \( 47 \) и \( 53 \) как:

\[ a = 50 - 3 \quad и \quad b = 50 + 3 \]

Таким образом, можем переписать выражение \( 47 \cdot 53 \) как:

\[ 47 \cdot 53 = (50 - 3)(50 + 3) \]

Теперь мы применим формулу разности квадратов:

\[ 47 \cdot 53 = 50^2 - 3^2 \]

Теперь посчитаем каждую часть:

1. Сначала вычислим \( 50^2 \):

\[ 50^2 = 2500 \]

2. Затем вычислим \( 3^2 \):

\[ 3^2 = 9 \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ 47 \cdot 53 = 2500 - 9 \]

И теперь окончательно вычтем:

\[ 2500 - 9 = 2491 \]

Таким образом, ответ:

\[ 47 \cdot 53 = 2491 \]