модуль числа -7x равен 5 реши уравнение

Чтобы решить уравнение, в котором модуль числа \(-7x\) равен 5, мы можем использовать свойство модуля. Распишем это пошагово.

Уравнение

\[ | -7x | = 5 \]

Шаг 1: Определение случаев для модуля

Модуль числа можно определить двумя случаями:

1. Когда \(-7x\) положительно
2. Когда \(-7x\) отрицательно

Случай 1: \(-7x = 5\)

В этом случае у нас есть простое линейное уравнение: \[ -7x = 5 \]

Чтобы найти \(x\), необходимо разделить обе стороны на -7: \[ x = \frac{5}{-7} \] \[ x = -\frac{5}{7} \]

Случай 2: \(-7x = -5\)

Теперь рассмотрим второй случай: \[ -7x = -5 \]

Снова делим обе стороны на -7: \[ x = \frac{-5}{-7} \] \[ x = \frac{5}{7} \]

Шаг 2: Итог

У нас есть два решения уравнения:

1. \(x = -\frac{5}{7}\)
2. \(x = \frac{5}{7}\)

Заключение

Таким образом, уравнение \(|-7x| = 5\) имеет два решения: \(x = -\frac{5}{7}\) и \(x = \frac{5}{7}\).