Дано: а || b, с - секущая, угол 3 меньше суммы углов 1 и 2 на 150°, угол 1 и угол 2 соответственые, угол 2 и угол 3 смежные Найти: угол 1, угол 2, угол 3.

Для решения задачи давайте обозначим углы, чтобы они были понятны. - Пусть угол 1 равен \( x \). - Угол 2 будет также равен \( x \) (поскольку углы 1 и 2 соответствующие). - Угол 3 обозначим как \( y \). Из условий задачи мы знаем, что: 1. Угол 3 меньше суммы углов 1 и 2 на 150°: \[ y = (x + x) - 150° \] Упрощая, получаем: \[ y = 2x - 150° \] 2. Угол 2 и угол 3 смежные, следовательно: \[ x + y = 180° \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( y = 2x - 150° \) 2. \( x + y = 180° \) Подставим первое уравнение во второе: \[ x + (2x - 150°) = 180° \] Упрощая: \[ 3x - 150° = 180° \] Теперь добавим 150° к обеим частям уравнения: \[ 3x = 180° + 150° \] \[ 3x = 330° \] Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{330°}{3} = 110° \] Теперь мы нашли угол 1 (угол 2 тоже равен 110°): - Угол 1 (\( x \)) = 110° - Угол 2 (\( x \)) = 110° Теперь найдем угол 3 (\( y \)): Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 2(110°) - 150° \] \[ y = 220° - 150° = 70° \] Таким образом, мы нашли все углы: - Угол 1 = \( 110° \) - Угол 2 = \( 110° \) - Угол 3 = \( 70° \) Ответ: угол 1 = 110°, угол 2 = 110°, угол 3 = 70°.