Из десяти членов организации нужно выбрать председателя, казначея и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Чтобы решить задачу о выборе председателя, казначея и секретаря из десяти членов организации, давайте разберемся, как можем это сделать. ### Шаг 1: Понимание задачи Нам нужно выбрать три разных человека из десяти, причем каждый из них занимает свою уникальную должность. Это значит, что порядок выбора имеет значение: председатель, казначей и секретарь — это разные роли. ### Шаг 2: Подсчет вариантов выбора 1. **Выбор председателя:** У нас есть 10 вариантов для выбора председателя. 2. **Выбор казначея:** После того как председатель выбран, у нас остается 9 человек, из которых мы можем выбрать казначея. 3. **Выбор секретаря:** После выбора председателя и казначея, остается 8 человек для выбора секретаря. ### Шаг 3: Перемножение вариантов Теперь мы можем умножить количество вариантов на каждом этапе: \[ \text{Количество способов} = (\text{количество способов выбрать председателя}) \times (\text{количество способов выбрать казначея}) \times (\text{количество способов выбрать секретаря}) \] Подставляем значения: \[ \text{Количество способов} = 10 \times 9 \times 8 \] ### Шаг 4: Вычисление Теперь вычисляем: \[ 10 \times 9 = 90 \] \[ 90 \times 8 = 720 \] ### Ответ Таким образом, количество способов выбрать председателя, казначея и секретаря из десяти членов организации составляет **720** способов. ### Заключение Мы использовали перемножение для подсчета всех возможных вариантов выбора, учитывая порядок, в котором мы выбираем людей для каждой роли. Это типичный пример задачи комбинаторики, где важен порядок выбора.