Математическое ожидание случайной величины Y равно 26. Найди математическое ожидание случайной величины: 1. 6Y-11 2. 7,5Y-2,7

Чтобы найти математическое ожидание новых случайных величин, используя известное математическое ожидание случайной величины \( Y \), будем использовать свойства математического ожидания.

Свойства математического ожидания:

1. Если \( a \) — константа, то: \[ E(aX) = aE(X) \] где \( E(X) \) — математическое ожидание случайной величины \( X \).

2. Если \( c \) — константа, то: \[ E(X + c) = E(X) + c \]

Теперь применим эти свойства к данным случайным величинам.

1. Для случайной величины \( 6Y - 11 \):

• Сначала найдем математическое ожидание \( 6Y \): \[ E(6Y) = 6E(Y) = 6 \times 26 = 156 \]
• Теперь добавим \( -11 \): \[ E(6Y - 11) = E(6Y) - 11 = 156 - 11 = 145 \]

2. Для случайной величины \( 7.5Y - 2.7 \):

• Сначала найдем математическое ожидание \( 7.5Y \): \[ E(7.5Y) = 7.5E(Y) = 7.5 \times 26 = 195 \]
• Теперь добавим \( -2.7 \): \[ E(7.5Y - 2.7) = E(7.5Y) - 2.7 = 195 - 2.7 = 192.3 \]

Итоговые результаты:

• Математическое ожидание для \( 6Y - 11 \) равно \( 145 \).
• Математическое ожидание для \( 7.5Y - 2.7 \) равно \( 192.3 \).

Таким образом, результаты вычислений для данных величин:

1. \( E(6Y - 11) = 145 \)
2. \( E(7.5Y - 2.7) = 192.3 \)