(x²-x)(x³+x)

Давайте решим выражение \((x²-x)(x³+x)\). Мы будем использовать распределительное свойство (или метод FOIL), чтобы умножить два выражения. ### Шаг 1: Расписываем первое выражение Первое выражение у нас — \(x² - x\). Мы можем его переписать следующим образом: - \(x²\) — это первый член. - \(-x\) — это второй член. ### Шаг 2: Расписываем второе выражение Второе выражение — \(x³ + x\). Мы можем его также переписать: - \(x³\) — это первый член. - \(x\) — это второй член. ### Шаг 3: Перемножаем члены Теперь давайте умножим каждое из членов первого выражения на каждое из членов второго выражения. 1. Умножим \(x²\) на \(x³\): \[ x² \cdot x³ = x^{2+3} = x^5 \] 2. Умножим \(x²\) на \(x\): \[ x² \cdot x = x^{2+1} = x^3 \] 3. Умножим \(-x\) на \(x³\): \[ -x \cdot x³ = -x^{1+3} = -x^4 \] 4. Умножим \(-x\) на \(x\): \[ -x \cdot x = -x^{1+1} = -x^2 \] ### Шаг 4: Сложим все результаты Теперь мы объединяем все полученные результаты: \[ x^5 + x^3 - x^4 - x^2 \] ### Шаг 5: Упорядочим полученное выражение Упорядочим найденное выражение по убыванию степени: \[ x^5 - x^4 + x^3 - x^2 \] ### Ответ Итак, результат умножения \((x² - x)(x³ + x)\) равен: \[ x^5 - x^4 + x^3 - x^2 \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!