(x²-x)(x³+x)

Давайте решим выражение \((x²-x)(x³+x)\). Мы будем использовать распределительное свойство (или метод FOIL), чтобы умножить два выражения.

Шаг 1: Расписываем первое выражение

Первое выражение у нас — \(x² - x\).

Мы можем его переписать следующим образом:

• \(x²\) — это первый член.
• \(-x\) — это второй член.

Шаг 2: Расписываем второе выражение

Второе выражение — \(x³ + x\).

Мы можем его также переписать:

• \(x³\) — это первый член.
• \(x\) — это второй член.

Шаг 3: Перемножаем члены

Теперь давайте умножим каждое из членов первого выражения на каждое из членов второго выражения.

1. Умножим \(x²\) на \(x³\): \[ x² \cdot x³ = x^{2+3} = x^5 \]

2. Умножим \(x²\) на \(x\): \[ x² \cdot x = x^{2+1} = x^3 \]

3. Умножим \(-x\) на \(x³\): \[ -x \cdot x³ = -x^{1+3} = -x^4 \]

4. Умножим \(-x\) на \(x\): \[ -x \cdot x = -x^{1+1} = -x^2 \]

Шаг 4: Сложим все результаты

Теперь мы объединяем все полученные результаты: \[ x^5 + x^3 - x^4 - x^2 \]

Шаг 5: Упорядочим полученное выражение

Упорядочим найденное выражение по убыванию степени: \[ x^5 - x^4 + x^3 - x^2 \]

Ответ

Итак, результат умножения \((x² - x)(x³ + x)\) равен: \[ x^5 - x^4 + x^3 - x^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!