.
Чтобы найти значение выражения, подставим заданные значения переменных \( x = 7 \) и \( y = 0,4 \) в выражение:
\[ \frac{\frac{y^2 + 5xy}{2x}}{\frac{6x}{5x+y}} \]
Вычислим числитель выражения:
\[ y^2 + 5xy = (0.4)^2 + 5 \cdot 7 \cdot 0.4 \]
\[ y^2 = 0.16 \]
\[ 5xy = 5 \cdot 7 \cdot 0.4 = 14 \]
\[ y^2 + 5xy = 0.16 + 14 = 14.16 \]
Вставим в первую дробь:
\[ \frac{y^2 + 5xy}{2x} = \frac{14.16}{2 \cdot 7} \]
\[ = \frac{14.16}{14} = 1.0114 \]
Вычислим знаменатель выражения:
\[ \frac{6x}{5x + y} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7 + 0.4} \]
\[ = \frac{42}{35 + 0.4} = \frac{42}{35.4} \]
\[ \approx 1.1864 \]
Теперь разделим первую дробь на вторую:
\[ \frac{1.0114}{1.1864} \approx 0.8522 \]
Таким образом, значение выражения приблизительно равно 0.8522.
