На рисунке  ∠ 3 = 14 7 ∘ ∠3=147 ∘ . Какой должна быть градусная мера  ∠ 5 ∠5, чтобы прямые  a a и  b b были параллельны?

Чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, необходимо, чтобы углы, образованные этими прямыми и транзитом (пересекающей прямой), соответствовали определённым условиям. В данном случае нам известно, что угол \( ∠3 = 147^\circ \). ### Основное правило Существуют два основных правила, которые помогают определить, будут ли параллельны прямые, пересечённые другой прямой: 1. **Соответствующие углы:** Если два соответствующих угла равны, то прямые параллельны. 2. **Сумма углов:** Если сумма внутреннего угла, расположенного на одной стороне от пересекающей прямой и внешнего угла, который также расположён на одной стороне от пересекающей прямой, равна \( 180^\circ \), тогда прямые также будут параллельны. ### Анализ углов В данной задаче предположим, что угол \( ∠5 \), который мы ищем, находится на той же стороне от пересеченной прямой, что и угол \( ∠3 \). Тогда по правилу для внутреннего угла, мы можем записать: \[ ∠3 + ∠5 = 180^\circ \] Теперь подставим значение угла \( ∠3 \): \[ 147^\circ + ∠5 = 180^\circ \] Чтобы найти \( ∠5 \), вычтем \( 147^\circ \) из \( 180^\circ \): \[ ∠5 = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ \] ### Ответ Таким образом, градусная мера \( ∠5 \) должна быть \( 33^\circ \), чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны.