представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена a²+14a+49

Для того чтобы представить трёхчлен \( a^2 + 14a + 49 \) в виде квадрата двучлена, воспользуемся формулой разложения квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем трёхчлене \( a^2 + 14a + 49 \) мы можем заметить, что:

1. Первый член \( a^2 \) - это \( a \) в квадрате.
2. Последний член \( 49 \) - это \( 7^2 \).

Теперь нам нужно определить, соответствует ли средний член \( 14a \) разложению по указанной формуле. Для этого мы найдем \( 2ab \) (где \( b = 7 \)):

\[ 2ab = 2 \cdot a \cdot 7 = 14a \]

Таким образом, мы видим, что:

• Первый член: \( a^2 \)
• Средний член: \( 14a \)
• Последний член: \( 49 = 7^2 \)

Это подтверждает, что трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. Таким образом, мы можем записать:

\[ a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 \]

Ответ:

Трёхчлен \( a^2 + 14a + 49 \) можно представить в виде квадрата двучлена:

\[ a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 \]