Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена a²+14a+49

Для того чтобы представить трёхчлен \( a^2 + 14a + 49 \) в виде квадрата двучлена, воспользуемся формулой разложения квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем трёхчлене \( a^2 + 14a + 49 \) мы можем заметить, что: 1. Первый член \( a^2 \) - это \( a \) в квадрате. 2. Последний член \( 49 \) - это \( 7^2 \). Теперь нам нужно определить, соответствует ли средний член \( 14a \) разложению по указанной формуле. Для этого мы найдем \( 2ab \) (где \( b = 7 \)): \[ 2ab = 2 \cdot a \cdot 7 = 14a \] Таким образом, мы видим, что: - Первый член: \( a^2 \) - Средний член: \( 14a \) - Последний член: \( 49 = 7^2 \) Это подтверждает, что трёхчлен можно представить в виде квадрата двучлена. Таким образом, мы можем записать: \[ a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 \] ### Ответ: Трёхчлен \( a^2 + 14a + 49 \) можно представить в виде квадрата двучлена: \[ a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2 \]