Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐶, 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐶1 правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 . Площадь основания призмы равна 7, а…

Для нахождения объёма многогранника (призмы) нам понадобится использовать формулу для расчёта объёма правильной треугольной призмы. Объём \( V \) призмы можно найти по формуле:

\[ V = S_b \cdot h \]

где:

• \( S_b \) — площадь основания призмы,
• \( h \) — высота (длина бокового ребра) призмы.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Площадь основания \( S_b = 7 \).
• Боковое ребро (или высота призмы) \( h = 9 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ V = S_b \cdot h = 7 \cdot 9 \]

Следуем с расчётами:

\[ V = 63 \]

Таким образом, объём многогранника, вершинами которого являются вершины \( A, C, A_1, B_1, C_1 \) правильной треугольной призмы, равен \( 63 \) кубическим единицам.

Итог:

Объём многогранника равен 63 кубических единиц.