Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐶, 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐶1 правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 . Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9

Для нахождения объёма многогранника (призмы) нам понадобится использовать формулу для расчёта объёма правильной треугольной призмы. Объём \( V \) призмы можно найти по формуле: \[ V = S_b \cdot h \] где: - \( S_b \) — площадь основания призмы, - \( h \) — высота (длина бокового ребра) призмы. В данной задаче у нас есть следующие данные: - Площадь основания \( S_b = 7 \). - Боковое ребро (или высота призмы) \( h = 9 \). Теперь подставим известные значения в формулу: \[ V = S_b \cdot h = 7 \cdot 9 \] Следуем с расчётами: \[ V = 63 \] Таким образом, объём многогранника, вершинами которого являются вершины \( A, C, A_1, B_1, C_1 \) правильной треугольной призмы, равен \( 63 \) кубическим единицам. ### Итог: Объём многогранника равен **63** кубических единиц.