Максим положил 1 000 рублей на депозит в банке на срок 1 год под 12% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Через месяц он закрыл свой банковский вклад. Какую сумму получит Максим?

Чтобы рассчитать сумму, которую Максим получит после закрытия вклада через месяц, нам нужно использовать формулу для расчета сложных процентов с капитализацией: \[ S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] где: - \( S \) — итоговая сумма на счете, - \( P \) — первоначальная сумма вклада (в нашем случае 1000 рублей), - \( r \) — годовая процентная ставка (в долях, т.е. 12% = 0.12), - \( n \) — количество капитализаций в году (в нашем случае 12, так как капитализация происходит ежемесячно), - \( t \) — время в годах (в данном случае 1 месяц = 1/12 года). Теперь подставим известные значения в формулу: 1. \( P = 1000 \) рублей 2. \( r = 0.12 \) 3. \( n = 12 \) 4. \( t = \frac{1}{12} \) Подставляем в формулу: \[ S = 1000 \times \left(1 + \frac{0.12}{12}\right)^{12 \times \frac{1}{12}} \] Теперь посчитаем шаг за шагом: 1. Вычислим \( \frac{0.12}{12} \): \[ \frac{0.12}{12} = 0.01 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 1000 \times \left(1 + 0.01\right)^1 \] Это упрощается до: \[ S = 1000 \times 1.01 \] 3. Умножаем: \[ S = 1010 \text{ рублей} \] Таким образом, Максим получит сумму **1010 рублей** через месяц после закрытия вклада.