Давайте разберёмся с задачей и приведём дробь ( \frac{3 \times 5}{3 \times 7} ) к несократимой форме шаг за шагом.
Шаг 1: Произведём вычисления в числителе и знаменателе.
- Числитель: ( 3 \times 5 = 15 )
- Знаменатель: ( 3 \times 7 = 21 )
Таким образом, дробь переписывается как:
[
\frac{15}{21}
]
Шаг 2: Найдём общий делитель для числителя и знаменателя.
Чтобы привести дробь к несократимой форме, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 21.
- Делители числа 15: 1, 3, 5, 15
- Делители числа 21: 1, 3, 7, 21
Общий делитель для 15 и 21 — это 3.
Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель на их общий делитель.
Теперь делим и числитель, и знаменатель на 3:
- Числитель: ( \frac{15}{3} = 5 )
- Знаменатель: ( \frac{21}{3} = 7 )
Таким образом, дробь получается следующей:
[
\frac{5}{7}
]
Шаг 4: Проверка.
Мы написали дробь в виде ( \frac{15}{21} ) и привели её к форме ( \frac{5}{7} ). Теперь проверим, можно ли её сократить дальше:
- Число 5 делится только на 1 и 5.
- Число 7 делится только на 1 и 7.
Эти два числа не имеют общих делителей, кроме 1, следовательно, дробь ( \frac{5}{7} ) является несократимой.
Ответ:
Несократимая форма дроби ( \frac{3 \times 5}{3 \times 7} ) — это ( \frac{5}{7} ).
